Moje téma je "Letící ptáci a vesmírné teleskopy". Asi si myslíte, že by to nemělo mít nic společného, ale doufám, že na konci těchto 18 minut uvidíte alespoň malou spojitost. Všechno to souvisí s origami. Co je to origami? Většina lidí si myslí, že ví, co je origami. Je to tohle: letící ptáci, hračky, nebe-peklo-ráj a tak podobně. A to je, co origami bývalo. Ale z origami se stalo něco víc. Stalo se z něj umění či forma sochařství.

Společným jmenovatelem origami je složený papír. Víte, origami je velmi staré. Toto je deska z roku 1797. Ukazuje ženy hrající si s takovými hračkami. Když se podíváte z blízka, je to tvar jeřába. Každé japonské dítě se učí, jak poskládat takového jeřába. Takže toto umění je zde už stovky let a mysleli byste si, že když je tady něco tak dlouho – a omezené pouze na skládání, vše, co mohlo být vyrobeno, už bylo vyrobeno dávno. A mohlo tomu tak opravdu být.

Ale ve 20. století se objevil Japonec jménem Yoshizawa a vytvořil desítky tisíc nových designů. Ale, co je důležitější, vytvořil jazyk, způsob, kterým bychom mohli komunikovat, kód teček, pomlček a šipek. Vrátil bych se k povídání Susan Blackmore, my teď máme prostředek k předávání informací s dědičností a výběrem, a víme, kam to vede. A v origami to vedlo k věcem, jako jsou tyhle. Toto je origami postava – z jednoho listu, bez stříhání, pouze složená ze stovek skladů. Tohle je také origami a ukazuje, kam jsme v moderním světě došli. K naturalismu, k detailu. Můžete udělat rohy, parohy – dokonce i, když se podíváte zblízka, paznehty.

A to vzbuzuje otázku: Co se změnilo? A ta změna je něco, co byste v umění asi neočekávali, což je matematika. To znamená, že lidé uplatňují matematické principy v umění, aby odhalili skryté zákony. A to vede k velice mocnému nástroji. Tajemství produktivity v tolika oborech a v origami je nechat mrtvé lidi udělat práci za vás. (Smích)

Protože to, co můžete udělat, je vzít svůj problém a změnit ho v problém, který někdo jiný vyřešil, a využít toto řešení. A já vám chci prozradit, jak jsme to udělali u origami. Origami je o vzorech ohybů a přehybů. Zde ukázaný vzor je základní plánek pro postavu origami. A nemůžete je nakreslit jen tak libovolně. Musí se řídit čtyřmi jednoduchými pravidly. A ta jsou velmi jednoduchá a pochopitelná. Prvním pravidlem je dvoubarevnost. Můžete zabarvit jakýkoli vzor dvěma barvami, aniž by se někdy potkaly. Směr skladů na kterémkoli vrcholku, počet hřbetních skladů, počet skladů údolí, se vždy liší o dva. O dva více, nebo o dva méně. Jinak ne. Když se podíváte na úhly kolem skladů, zjistíte, že pokud očíslujete tyto úhly po kružnici, všechny sudé úhly tvoří rovnou linii, stejně tak jako všechny úhly s lichými čísly. A když se podíváte na to, jak se vrstvy navršují, uvidíte, že nezáleží na tom, jak skládáte přehyby a listy, list nikdy nemůže proniknout přehybem. Tak to jsou čtyři jednoduchá pravidla. To je vše, co u origami potřebujete. Každé origami vychází z tohoto.

A vy byste si mysleli: "Můžou 4 jednoduchá pravidla pomoci k vytvoření něčeho tak složitého?" Ale opravdu ano, zákony kvantové mechaniky mohou být zapsány na ubrousek a stejně ovládají chemii, všechen život, celou historii. Jestli se budeme řídit těmito pravidly, můžeme dokázat úžasné věci. Takže, abychom se u origami řídili těmito pravidly, můžeme vzít jednoduchá schémata, jako tento opakující se vzor přehybů, tzv. struktura, a samo o sobě to nic není. Ale pokud se řídíme pravidly pro origami, můžeme z těchto vzorů vytvořit něco jiného, co je samo o sobě velmi, velmi jednoduché, ale když to složíme, dostaneme něco trošku jiného. Tato ryba má 400 šupin, je opět z jednoho nenastřihaného čtverce, jen poskládaná. A pokud nechcete skládat 400 šupin, nemusíte to přehánět, stačí udělat jen pár věcí, např. přidat krunýř na záda želvy, nebo prsty. Nebo si můžete zařádit a udělat 50 hvězd na vlajce s třinácti pruhy. A jestli se chcete úplně vyřídit, chřestýše s 1,000 šupinkami. A toho máme vystaveného dole, takže se podívejte, jestli budete mít možnost.

Nejmocnější nástroje u origami jsou spojeny s tím, jak vytvořit části tvorů. A já vám to můžu ukázat na jednoduché rovnici. Vezmeme nápad, spojíme ho se čtvercem a dostaneme postavu origami. (Smích)

Záleží na tom, co myslíme těmi symboly. A mohli byste říct: "Vážně můžete být tak přesný? Chci říct, roháč má dvě kusadla místo čelisti a taky má tykadla. Můžete být až tak přesný v detailech?" A ano, opravdu můžete. Takže, jak to děláme? Rozdělíme to na několik menších kroků. Rozepíšu tedy tuto rovnici. Začnu s nápadem a zjednoduším jej. Co je ta nejjednoduší podoba? Je to čárkový panáček. A z toho panáčka se nějak musím dostat k poskládanému tvaru, který ztvárňuje každou část předlohy. Cíp na každou nohu. A až máte tento poskládaný tvar, tzv. základnu, můžete udělat užší nohy, můžete je ohnout a můžete origami dokončit.

První krok je velmi jednoduchý. Vemte nápad, nakreslete panáčka. Poslední krok není také složitý, ale ten prostřední -- přechod z abstraktního popisu k poskládanému tvaru -- to je těžké. A to je to místo, kde nám mohou pomoci matematické principy. A já vám všem ukážu, jak se to dělá, abyste si sami mohli něco poskládat. Začneme s něčím malým. Tato základna má hodně cípů. Naučíme se, jak udělat jeden cíp. Jak byste udělali jeden cíp? Vezměte si čtverec. Přeložte ho napůl, a znovu a znovu, až bude papír dlouhý a úzký. A můžeme říct, že konec tohoto je cíp. Mohl bych jej použít na nohu, ruku, cokoli takového.

Z jaké části papíru vznikl tento cíp? Když jej rozložíte a podíváte se na vzor skladu, uvidíte, že cíp je složený z levého horního rohu. Takže to je cíp a zbylý papír na něj není potřeba. Můžu jej použít na něco jiného. Také jsou jiné způsoby, jak udělat cíp. Existuje více rozměrů pro cíp. Pokud jej udělám užší, můžu použít méně papíru. A pokud jej udělám co nejtenčí, získám nejmenší možný potřebný obsah papíru. A můžete vidět, že je potřeba 1/4 kružnice papíru na cíp. Jsou i jiné možnosti vytvoření cípu. Když jej udělám na hraně, potřebuji půlkružnici. A pokud cíp udělám uprostřed, je potřeba celá kružnice. Takže nezáleží na tom, jak cíp udělám vždy je potřeba nějaká část kružnice. Teď jsme připraveni na vyšší úroveň. Co když chci udělat něco, co má hodně cípů? Co potřebuju? Potřebuju hodně kružnic.

V 90. letech odborníci na origami objevili tyto principy a uvědomili si, že by mohli vytvořit jakkoli složité postavy jen hromaděním kružnic. A tady nám mrtví lidé začínají pomáhat, protože hromady lidí studovaly problém hromadění kružnic. Můžu se spoléhat na tuto rozsáhlou historii matematiků a umělců zabývajících se hromaděním kružnic. A já mohu použít tyto vzory k výrobě obrazců origami. Takže jsme přišli na pravidla hromadění kružnic a díky jiným pravidlům můžete zdobit vzory kružnic s čárami. To vám dá ohyby. Z tohoto poskládáte základnu. Základnu zformujete. Získáte poskládaný tvar -- v tomto případě švába. A je to tak jednoduché. (Smích)

Tak jednoduché, že by to zvládl i počítač. A vy řeknete: "Ale copak tohle je jednoduché?" Ale u počítačů musíte být schopni popsat věci zcela základně, a s tímhle bychom mohli. Takže pár let zpátky jsem napsal počítačový program TreeMaker, můžete si jej stáhnout z mé webové stránky. Je zdarma. Funguje na všech hlavních systémech -- i na Windows. (Smích)

Jen nakreslíte panáčka a program vypočítá vzor přehybů. Udělá hromadění kružnic, vypočítá vzor přehybů, a pokud použijete právě ukázaného panáčka -- o kterém můžete říct, že je to jelen, má parohy -- dostanete tento vzor přehybů. A pokud jej vezmete a poskládáte na tečkovaných liniích, vytvoříte základnu, kterou pak můžete vytvarovat do tvaru jelena, s přesně tím vzorem přehybů, který jste chtěli. A pokud chcete jiného jelena, ne běloocasého, ale ušatého nebo jelena wapiti, pozměníte kružnice a můžete poskládat jelena wapiti. Nebo losa. Nebo kterýkoli jiný druh jelena. Tyto metody způsobily převrat v tomto umění. Zjistili jsme, že můžeme poskládat hmyz a pavouky, což je podobné, věci s nohama, věci s nohama a s křídly, věci s nohama a tykadly. A jestli složení jedné kudlanky nábožné z jediného nestříhaného čtverce není dost zajímavé, tak byste mohli složit dvě kudlanky nábožné z jediného kusu papíru. Ona jí jeho. Říkám tomu "Svačinka".

A můžete dělat víc než jen hmyz. Tohle -- můžete vytvořit detaily, prsty a drápy. Medvěd grizzly má drápy. Tahle žába má prsty. Vlastně, dnes hodně lidí dává svým modelům prsty. Prsty se staly memem pro origami, protože to všichni dělají. Můžete dělat vícečlenné objekty. Tohle je pár hudebníků s nástroji. Kytarista z jediného čtverce, hráč na basu z jediného čtverce. A pokud řeknete: "No dobře, ale kytara, basa, to není nic moc. Složte nějaké složitější nástroje." No, pak byste mohli mít varhany. (Smích)

A to, co tohle umožnilo, je vznik "origami na přání". Teď lidé mohou říct: "Chci přesně tohle a tohle a tohle," a vy to můžete poskládat. A někdy vytvoříte vrcholné umění, někdy zaplatíte účty prací na reklamě. Ale já vám chci ukázat nějaké příklady. Všechno, co tu uvidíte, kromě auta, je origami. (Video) (Potlesk)

Jen pro vaši představu, opravdu to byl skládaný papír. Počítače věci rozhýbaly, ale byly to opravdové, poskládané předměty, které jsme vytvořili. A nemusíme to používat jen jako vizuální pomůcku, ukazuje se to být užitečné i ve skutečném světě. Překvapivě, origami a struktury, které jsme pro origami vynalezli, nacházejí užití v medicíně, ve vědě, ve vesmíru, v těle, spotřební elektronice a podobně.

A chci vám ukázat některé z těchto příkladů. Jedním z prvních byl tento vzor, tento poskládaný vzor zkoumaný japonským inženýrem Koryo Miurou. Zkoumal vzor skladu a uvědomil si, že by to mohlo být složeno do mimořádně kompaktního balení, které má velmi jednoduchou strukturu otvírání a zavírání. A použil to k designu tohoto solárního panelu. Je to umělecké dílo, ale letělo v japonském teleskopu v roce 1995. Ve vesmírném teleskopu Jamese Webba je ve skutečnosti také takové malé origami, ale velice jednoduché. Když teleskop letí do vesmíru, rozkládá se na dvou místech. Skládá se do třetin. Je to velmi jednoduchý vzor, ani byste jej nepovažovali za origami. Rozhodně se nepotřebovali ptát odborníků na origami.

Ale pokud se chcete dostat výše a na větší rozměry, mohli byste potřebovat nějaké origami. Inženýři v Národní laboratoři Lawrance Livermora vymysleli mnohem větší teleskop. Říkali mu "Eyeglass". Bylo potřeba ho dostat na geosynchronní dráhu 25 000 mil nad Zemí a měl mít čočku o 100metrovém průměru. Takže si představte čočku velikosti fotbalového hřiště. Zajímaly se o to dvě skupiny lidí: planetologové, kteří se chtěli podívat nahoru, a potom ostatní lidé, kteří se chtěli podívat dolů. Ale ať už se díváte nahoru nebo dolů, jak ho dostanete do vesmíru? Musíte ho tam vynést v raketě. Ale rakety jsou malé. Takže jej musíte zmenšit. Jak zmenšíte velkou skleněnou tabuli? No, asi jediná možnost je poskládat ji. Takže musíte udělat něco takového. Tohle byl malý model.

Složená čočka, rozdělíte panely, přidáte průhyby. Ale tento vzor nebude fungovat. pro zmenšení něčeho o sto metrech na několik metrů. A jelikož inženýři v Livermoru chtěli využít práci mrtvých lidí nebo třeba živých odborníků na origami, řekli si: "Podívejme se, jestli někdo jiný dělá tento typ věcí." A tak hledali ve společenství tvůrců origami, my jsme je zkontaktovali a já s nimi začal pracovat. A společně jsme vyvinuli vzor, který se může roztáhnout do libovolné velikosti, ale který umožní složení jakéhokoli rovného prstence nebo disku do úhledného, kompaktního válce. A oni to použili pro svou první generaci, která neměla 100 metrů, ale 5 metrů. Ale toto je pětimetrový teleskop o ohniskové vzdálenosti 1/4 míle. Při testování fungoval perfektně a opravdu se poskládá do úhledného balíčku.

Ve vesmíru je i jiné origami. Sluneční plachetnice od Japan Aerospace [Exloration] Agency, můžete vidět, jak se plachetnice rozpíná a také můžete vidět linie skladu. Řešíme zde problém něčeho, co musí být velké a jako plachta na místě určení, ale malé na cestu. A tento princip funguje, ať se potřebujete dostat do vesmíru nebo dovnitř těla. A tohle je ten druhý případ. Toto je koronární trubička od Zhong You, vyvinuta v Oxfordu. V místě určení drží zanesenou tepnu otevřenou, ale musí být mnohem menší na cestu cévami. A tato trubička se poskládá díky origami vzoru vycházejícím z modelu základny "vodní bomby".

Designeři airbagů mají také problém s umístěním plochých věcí do malého prostoru. A oni chtějí vytvářet své designy simulací. Takže musejí přijít na to, jak ztenčit airbagy na počítači. A algoritmy, které jsme vyvinuli k výrobě hmyzu, se ukázaly být řešením pro simulace airbagů. A tak mohou udělat takovouto simulaci. Tady se objevují origami přehyby a teď můžete vidět, jak se airbag nafukuje a zjistíte, jestli to funguje. A to vede k opravdu zajímavému nápadu.

Jako, z čeho se tyto věci vyvinuly? No, koronární trubička se vyvinula z malé nafukující se krabičky, o které jste se možná dozvěděli na základní škole. Je to ten stejný vzor, tzv. základna "vodní bomby". Algoritmus na ztenčení airbagů je výsledkem vývoje hromadění kružnic a matematické teorie, která byla vyvinuta jen pro skládání hmyzu -- věcí s nohama. A tohle se často v matematice a vědě stává. Když zapojíte matematiku, problémy, které řešíte jen kvůli estetické hodnotě nebo pro vytvoření něčeho krásného, se změní a nakonec najdou uplatnění ve skutečném životě. A ať to zní jakkoli divně a překvapivě, origami možná někdy někomu i zachrání život. Děkuji. (Potlesk)